Прескокни до главната содржина
Реши за x
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

x^{2}+6x+1=0
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 6 за b и 1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4}}{2}
Квадрат од 6.
x=\frac{-6±\sqrt{32}}{2}
Собирање на 36 и -4.
x=\frac{-6±4\sqrt{2}}{2}
Вадење квадратен корен од 32.
x=\frac{4\sqrt{2}-6}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-6±4\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 4\sqrt{2}.
x=2\sqrt{2}-3
Делење на -6+4\sqrt{2} со 2.
x=\frac{-4\sqrt{2}-6}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-6±4\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{2} од -6.
x=-2\sqrt{2}-3
Делење на -6-4\sqrt{2} со 2.
x=2\sqrt{2}-3 x=-2\sqrt{2}-3
Равенката сега е решена.
x^{2}+6x+1=0
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
x^{2}+6x+1-1=-1
Одземање на 1 од двете страни на равенката.
x^{2}+6x=-1
Ако одземете 1 од истиот број, ќе остане 0.
x^{2}+6x+3^{2}=-1+3^{2}
Поделете го 6, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 3. Потоа додајте го квадратот од 3 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}+6x+9=-1+9
Квадрат од 3.
x^{2}+6x+9=8
Собирање на -1 и 9.
\left(x+3\right)^{2}=8
Фактор x^{2}+6x+9. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{8}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x+3=2\sqrt{2} x+3=-2\sqrt{2}
Поедноставување.
x=2\sqrt{2}-3 x=-2\sqrt{2}-3
Одземање на 3 од двете страни на равенката.