Решете x^2+5=149

$$x ^ { 2 } + 5 = 149$$

Реши за x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 149 од двете страни.

$$x^{2}+5-149=0$$

Одземете 149 од 5 за да добиете -144.

$$x^{2}-144=0$$

Запомнете, x^{2}-144. Препиши го x^{2}-144 како x^{2}-12^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-12=0 и x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 5 од двете страни.

$$x^{2}=149-5$$

Одземете 5 од 149 за да добиете 144.

$$x^{2}=144$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=12 x=-12$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 149 од двете страни.

$$x^{2}+5-149=0$$

Одземете 149 од 5 за да добиете -144.

$$x^{2}-144=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -144 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±24}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 24 со 2.

$$x=12$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±24}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -24 со 2.

$$x=-12$$

Равенката сега е решена.

$$x=12 x=-12$$