Решете x^2+40x-32000

$$x ^ { 2 } + 40 x - 32000$$

Фактор

$$\left(x-160\right)\left(x+200\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+40x-32000=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-32000\right)}}{2}$$

Квадрат од 40.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-32000\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -32000.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+128000}}{2}$$

Собирање на 1600 и 128000.

$$x=\frac{-40±\sqrt{129600}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 129600.

$$x=\frac{-40±360}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-40±360}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -40 и 360.

$$x=\frac{320}{2}$$

Делење на 320 со 2.

$$x=160$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-40±360}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 360 од -40.

$$x=-\frac{400}{2}$$

Делење на -400 со 2.

$$x=-200$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 160 со x_{1} и -200 со x_{2}.

$$x^{2}+40x-32000=\left(x-160\right)\left(x-\left(-200\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$x^{2}+40x-32000=\left(x-160\right)\left(x+200\right)$$

Процени

$$\left(x-160\right)\left(x+200\right)$$