Решете x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Фактор

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Квадрат од 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Собирање на 16 и 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Делење на -4+4\sqrt{3} со 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{3} од -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Делење на -4-4\sqrt{3} со 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -2+2\sqrt{3} со x_{1} и -2-2\sqrt{3} со x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+4x-8$$