Реши за x
x=-6
x=2
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
x^{2}+4x=12
Помножете 9 и \frac{4}{3} за да добиете 12.
x^{2}+4x-12=0
Одземете 12 од двете страни.
a+b=4 ab=-12
За да ја решите равенката, факторирајте x^{2}+4x-12 со помош на формулата x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,12 -2,6 -3,4
Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-2 b=6
Решението е парот што дава збир 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Препишете го факторираниот израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) со помош на добиените вредности.
x=2 x=-6
За да најдете решенија за равенката, решете ги x-2=0 и x+6=0.
x^{2}+4x=12
Помножете 9 и \frac{4}{3} за да добиете 12.
x^{2}+4x-12=0
Одземете 12 од двете страни.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како x^{2}+ax+bx-12. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,12 -2,6 -3,4
Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-2 b=6
Решението е парот што дава збир 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Препиши го x^{2}+4x-12 како \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Исклучете го факторот x во првата група и 6 во втората група.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Факторирај го заедничкиот термин x-2 со помош на дистрибутивно својство.
x=2 x=-6
За да најдете решенија за равенката, решете ги x-2=0 и x+6=0.
x^{2}+4x=12
Помножете 9 и \frac{4}{3} за да добиете 12.
x^{2}+4x-12=0
Одземете 12 од двете страни.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 4 за b и -12 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Квадрат од 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Множење на -4 со -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Собирање на 16 и 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Вадење квадратен корен од 64.
x=\frac{4}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-4±8}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 8.
x=2
Делење на 4 со 2.
x=-\frac{12}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-4±8}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8 од -4.
x=-6
Делење на -12 со 2.
x=2 x=-6
Равенката сега е решена.
x^{2}+4x=12
Помножете 9 и \frac{4}{3} за да добиете 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Поделете го 4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 2. Потоа додајте го квадратот од 2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}+4x+4=12+4
Квадрат од 2.
x^{2}+4x+4=16
Собирање на 12 и 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Фактор x^{2}+4x+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x+2=4 x+2=-4
Поедноставување.
x=2 x=-6
Одземање на 2 од двете страни на равенката.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}