Прескокни до главната содржина
Реши за x (complex solution)
Tick mark Image
Реши за x
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

x^{2}+4x=390
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x^{2}+4x-390=390-390
Одземање на 390 од двете страни на равенката.
x^{2}+4x-390=0
Ако одземете 390 од истиот број, ќе остане 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 4 за b и -390 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}
Квадрат од 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}
Множење на -4 со -390.
x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}
Собирање на 16 и 1560.
x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}
Вадење квадратен корен од 1576.
x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 2\sqrt{394}.
x=\sqrt{394}-2
Делење на -4+2\sqrt{394} со 2.
x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{394} од -4.
x=-\sqrt{394}-2
Делење на -4-2\sqrt{394} со 2.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Равенката сега е решена.
x^{2}+4x=390
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}
Поделете го 4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 2. Потоа додајте го квадратот од 2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}+4x+4=390+4
Квадрат од 2.
x^{2}+4x+4=394
Собирање на 390 и 4.
\left(x+2\right)^{2}=394
Фактор x^{2}+4x+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}
Поедноставување.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Одземање на 2 од двете страни на равенката.
x^{2}+4x=390
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x^{2}+4x-390=390-390
Одземање на 390 од двете страни на равенката.
x^{2}+4x-390=0
Ако одземете 390 од истиот број, ќе остане 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 4 за b и -390 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}
Квадрат од 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}
Множење на -4 со -390.
x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}
Собирање на 16 и 1560.
x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}
Вадење квадратен корен од 1576.
x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 2\sqrt{394}.
x=\sqrt{394}-2
Делење на -4+2\sqrt{394} со 2.
x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{394} од -4.
x=-\sqrt{394}-2
Делење на -4-2\sqrt{394} со 2.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Равенката сега е решена.
x^{2}+4x=390
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}
Поделете го 4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 2. Потоа додајте го квадратот од 2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}+4x+4=390+4
Квадрат од 2.
x^{2}+4x+4=394
Собирање на 390 и 4.
\left(x+2\right)^{2}=394
Фактор x^{2}+4x+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}
Поедноставување.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Одземање на 2 од двете страни на равенката.