Решете x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Реши за x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Додај x^{4} на двете страни.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, 1 со b и 3 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија.

$$t\in \emptyset$$

Бидејќи t=x^{2}, оригиналната равенка нема решенија.

$$x\in \emptyset$$