Реши за x
x=\sqrt{13}+4\approx 7,605551275
x=4-\sqrt{13}\approx 0,394448725
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
x^{2}+3-8x=0
Одземете 8x од двете страни.
x^{2}-8x+3=0
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -8 за b и 3 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3}}{2}
Квадрат од -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12}}{2}
Множење на -4 со 3.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{52}}{2}
Собирање на 64 и -12.
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{13}}{2}
Вадење квадратен корен од 52.
x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2}
Спротивно на -8 е 8.
x=\frac{2\sqrt{13}+8}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 8 и 2\sqrt{13}.
x=\sqrt{13}+4
Делење на 8+2\sqrt{13} со 2.
x=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{13} од 8.
x=4-\sqrt{13}
Делење на 8-2\sqrt{13} со 2.
x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}
Равенката сега е решена.
x^{2}+3-8x=0
Одземете 8x од двете страни.
x^{2}-8x=-3
Одземете 3 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-3+\left(-4\right)^{2}
Поделете го -8, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -4. Потоа додајте го квадратот од -4 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}-8x+16=-3+16
Квадрат од -4.
x^{2}-8x+16=13
Собирање на -3 и 16.
\left(x-4\right)^{2}=13
Фактор x^{2}-8x+16. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{13}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x-4=\sqrt{13} x-4=-\sqrt{13}
Поедноставување.
x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}
Додавање на 4 на двете страни на равенката.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}