Решете x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Фактор

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Квадрат од 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Собирање на 400 и 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -20 и 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Делење на -20+2\sqrt{115} со 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{115} од -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Делење на -20-2\sqrt{115} со 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -10+\sqrt{115} со x_{1} и -10-\sqrt{115} со x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+20x-15$$