Решете x^2+2x-5

$$x ^ { 2 } + 2 x - 5$$

Фактор

$$\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Собирање на 4 и 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Делење на -2+2\sqrt{6} со 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{6} од -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Делење на -2-2\sqrt{6} со 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1+\sqrt{6} со x_{1} и -1-\sqrt{6} со x_{2}.

$$x^{2}+2x-5=\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+2x-5$$