Решете x^2+2x-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Фактор

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Собирање на 4 и 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

Делење на -2+2\sqrt{2} со 2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{2} од -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

Делење на -2-2\sqrt{2} со 2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1+\sqrt{2} со x_{1} и -1-\sqrt{2} со x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+2x-1$$