Реши за x (complex solution)
x=-1+i
x=-1-i
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
x^{2}+2x+3=1
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x^{2}+2x+3-1=1-1
Одземање на 1 од двете страни на равенката.
x^{2}+2x+3-1=0
Ако одземете 1 од истиот број, ќе остане 0.
x^{2}+2x+2=0
Одземање на 1 од 3.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 2 за b и 2 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
Квадрат од 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}
Множење на -4 со 2.
x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}
Собирање на 4 и -8.
x=\frac{-2±2i}{2}
Вадење квадратен корен од -4.
x=\frac{-2+2i}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2i}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2i.
x=-1+i
Делење на -2+2i со 2.
x=\frac{-2-2i}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2i}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2i од -2.
x=-1-i
Делење на -2-2i со 2.
x=-1+i x=-1-i
Равенката сега е решена.
x^{2}+2x+3=1
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x+3-3=1-3
Одземање на 3 од двете страни на равенката.
x^{2}+2x=1-3
Ако одземете 3 од истиот број, ќе остане 0.
x^{2}+2x=-2
Одземање на 3 од 1.
x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}
Поделете го 2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 1. Потоа додајте го квадратот од 1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}+2x+1=-2+1
Квадрат од 1.
x^{2}+2x+1=-1
Собирање на -2 и 1.
\left(x+1\right)^{2}=-1
Фактор x^{2}+2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x+1=i x+1=-i
Поедноставување.
x=-1+i x=-1-i
Одземање на 1 од двете страни на равенката.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}