Решете x^2+16x+1

$$x ^ { 2 } + 16 x + 1$$

Фактор

$$\left(x-\left(-3\sqrt{7}-8\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{7}-8\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4}}{2}$$

Квадрат од 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4}}{2}$$

Собирање на 256 и -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{252}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 252.

$$x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -16 и 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-16}{2}$$

Делење на -16+6\sqrt{7} со 2.

$$x=3\sqrt{7}-8$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6\sqrt{7} од -16.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-16}{2}$$

Делење на -16-6\sqrt{7} со 2.

$$x=-3\sqrt{7}-8$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -8+3\sqrt{7} со x_{1} и -8-3\sqrt{7} со x_{2}.

$$x^{2}+16x+1=\left(x-\left(3\sqrt{7}-8\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{7}-8\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+16x+1$$