Решете x^2+15x+8-0

$$x ^ { 2 } + 15 x + 8 - 0$$

Процени

$$x^{2}+15x+8$$

Чекори за решение

Помножете -1 и 0 за да добиете 0.

$$x^{2}+15x+8+0$$

Соберете 8 и 0 за да добиете 8.

$$x^{2}+15x+8$$

Фактор

$$\left(x-\frac{-\sqrt{193}-15}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}-15}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+15x+8=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 8}}{2}$$

Квадрат од 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 8}}{2}$$

Множење на -4 со 8.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-32}}{2}$$

Собирање на 225 и -32.

$$x=\frac{-15±\sqrt{193}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-15±\sqrt{193}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -15 и \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}-15}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-15±\sqrt{193}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{193} од -15.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-15}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-15+\sqrt{193}}{2} со x_{1} и \frac{-15-\sqrt{193}}{2} со x_{2}.

$$x^{2}+15x+8=\left(x-\frac{\sqrt{193}-15}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{193}-15}{2}\right)$$