Решете x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Фактор

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Квадрат од 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Множење на -4 со 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Собирање на 196 и -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -14 и 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Делење на -14+6\sqrt{3} со 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6\sqrt{3} од -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Делење на -14-6\sqrt{3} со 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -7+3\sqrt{3} со x_{1} и -7-3\sqrt{3} со x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+14x+22$$