Решете x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Фактор

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Квадрат од 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Собирање на 144 и 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -12 и 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Делење на -12+2\sqrt{47} со 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{47} од -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Делење на -12-2\sqrt{47} со 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -6+\sqrt{47} со x_{1} и -6-\sqrt{47} со x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+12x-11$$