Решете x^2+11x+3

$$x ^ { 2 } + 11 x + 3$$

Фактор

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-11}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-11}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+11x+3=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3}}{2}$$

Квадрат од 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3}}{2}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-12}}{2}$$

Собирање на 121 и -12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{109}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-11±\sqrt{109}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -11 и \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-11}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-11±\sqrt{109}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{109} од -11.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-11}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-11+\sqrt{109}}{2} со x_{1} и \frac{-11-\sqrt{109}}{2} со x_{2}.

$$x^{2}+11x+3=\left(x-\frac{\sqrt{109}-11}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-11}{2}\right)$$

Процени

$$x^{2}+11x+3$$