Решете x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Реши за x

$$x=-50$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 100 за b и 2500 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Квадрат од 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Множење на -4 со 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Собирање на 10000 и -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Делење на -100 со 2.

$$x=-50$$

Чекори за пополнување на квадратот

Фактор x^{2}+100x+2500. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Поедноставување.

$$x+50=0 x+50=0$$

Одземање на 50 од двете страни на равенката.

$$x=-50 x=-50$$

Равенката сега е решена. Решенијата се исти.

$$x=-50$$