Решете x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Фактор

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Квадрат од 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Собирање на 100 и -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -10 и 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Делење на -10+4\sqrt{5} со 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{5} од -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Делење на -10-4\sqrt{5} со 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -5+2\sqrt{5} со x_{1} и -5-2\sqrt{5} со x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+10x+5$$