Прескокни до главната содржина
Фактор
Tick mark Image
Процени
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

a+b=10 ab=1\times 16=16
Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+16. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
1,16 2,8 4,4
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 16.
1+16=17 2+8=10 4+4=8
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=2 b=8
Решението е парот што дава збир 10.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)
Препиши го x^{2}+10x+16 како \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right).
x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)
Исклучете го факторот x во првата група и 8 во втората група.
\left(x+2\right)\left(x+8\right)
Факторирај го заедничкиот термин x+2 со помош на дистрибутивно својство.
x^{2}+10x+16=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 16}}{2}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 16}}{2}
Квадрат од 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-64}}{2}
Множење на -4 со 16.
x=\frac{-10±\sqrt{36}}{2}
Собирање на 100 и -64.
x=\frac{-10±6}{2}
Вадење квадратен корен од 36.
x=-\frac{4}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-10±6}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -10 и 6.
x=-2
Делење на -4 со 2.
x=-\frac{16}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-10±6}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од -10.
x=-8
Делење на -16 со 2.
x^{2}+10x+16=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -2 со x_{1} и -8 со x_{2}.
x^{2}+10x+16=\left(x+2\right)\left(x+8\right)
Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.