Решете x^2+1x-14/2

$$x ^ { 2 } + 1 x - \frac { 14 } { 2 }$$

Процени

$$x^{2}+x-7$$

Чекори за решение

Поделете 14 со 2 за да добиете 7.

$$x^{2}+1x-7$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$x^{2}+x-7$$

Фактор

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-7=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Квадрат од 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

Собирање на 1 и 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{29} од -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{29}}{2} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{29}}{2} со x_{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$