Решете x^2+(3-4)x+24-6>0

$$x ^ { 2 } + ( 3 - 4 ) x + 24 - 6 > 0$$

Реши за x

$$x\in \mathrm{R}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 4 од 3 за да добиете -1.

$$x^{2}-x+24-6>0$$

Одземете 6 од 24 за да добиете 18.

$$x^{2}-x+18>0$$

За да ја решите нееднаквоста, факторирајте ја левата страна. Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x+18=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -1 со b и 18 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Изразот x^{2}-x+18 го има истиот знак за секој x. За да го одредите знакот, пресметајте ја вредноста на изразот за x=0.

$$0^{2}-0+18=18$$

Вредноста на изразот x^{2}-x+18 секогаш е позитивна. Нееднаквоста важи за x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$