Решете x^2+5/E(x)-4

$$x ^ { 2 } + \frac { 5 } { E ( x ) - 4 }$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{2E^{2}x^{3}-16Ex^{2}+32x-5E}{\left(Ex-4\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x^{2} со \frac{Ex-4}{Ex-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}\left(Ex-4\right)}{Ex-4}+\frac{5}{Ex-4})$$

Бидејќи \frac{x^{2}\left(Ex-4\right)}{Ex-4} и \frac{5}{Ex-4} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}\left(Ex-4\right)+5}{Ex-4})$$

Множете во x^{2}\left(Ex-4\right)+5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}E-4x^{2}+5}{Ex-4})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(Ex^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(Ex^{3}-4x^{2}+5)-\left(Ex^{3}-4x^{2}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(Ex^{1}-4)}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(Ex^{1}-4\right)\left(3Ex^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}\right)-\left(Ex^{3}-4x^{2}+5\right)Ex^{1-1}}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(Ex^{1}-4\right)\left(3Ex^{2}-8x^{1}\right)-\left(Ex^{3}-4x^{2}+5\right)Ex^{0}}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

Множење на Ex^{1}-4 со 3Ex^{2}-8x^{1}.

$$\frac{Ex^{1}\times 3Ex^{2}+Ex^{1}\left(-8\right)x^{1}-4\times 3Ex^{2}-4\left(-8\right)x^{1}-\left(Ex^{3}-4x^{2}+5\right)Ex^{0}}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

Множење на Ex^{3}-4x^{2}+5 со Ex^{0}.

$$\frac{Ex^{1}\times 3Ex^{2}+Ex^{1}\left(-8\right)x^{1}-4\times 3Ex^{2}-4\left(-8\right)x^{1}-\left(Ex^{3}Ex^{0}-4x^{2}Ex^{0}+5Ex^{0}\right)}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{E\times 3Ex^{1+2}+E\left(-8\right)x^{1+1}-4\times 3Ex^{2}-4\left(-8\right)x^{1}-\left(EEx^{3}-4Ex^{2}+5Ex^{0}\right)}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{3E^{2}x^{3}+\left(-8E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x^{1}-\left(E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+5Ex^{0}\right)}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{2E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x^{1}-5Ex^{0}}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{2E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x-5Ex^{0}}{\left(Ex-4\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{2E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x-5E\times 1}{\left(Ex-4\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{2E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x-5E}{\left(Ex-4\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{Ex^{3}-4x^{2}+5}{Ex-4}$$