Решете x^12-8x^10+16x^8

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

Фактор

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x^{8}.

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

Запомнете, x^{4}-8x^{2}+16. Најдете еден фактор во форма x^{k}+m, каде x^{k} го дели мономот со највисоката вредност x^{4}, а m го дели константниот фактор 16. Еден таков фактор е x^{2}-4. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со овој фактор.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Запомнете, x^{2}-4. Препиши го x^{2}-4 како x^{2}-2^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

Процени

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$