Решете x=x(x-a)(x-b)

$$x = x ( x - a ) ( x - b )$$

Реши за a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x-a.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-xa со x-b.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

Одземете x^{3} од двете страни.

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

Додај x^{2}b на двете страни.

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат a.

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

Поделете ги двете страни со -x^{2}+xb.

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Ако поделите со -x^{2}+xb, ќе се врати множењето со -x^{2}+xb.

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Делење на x\left(1-x^{2}+xb\right) со -x^{2}+xb.

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

Реши за b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x-a.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-xa со x-b.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

Одземете x^{3} од двете страни.

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

Додај ax^{2} на двете страни.

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат b.

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

Поделете ги двете страни со -x^{2}+xa.

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Ако поделите со -x^{2}+xa, ќе се врати множењето со -x^{2}+xa.

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Делење на x\left(1-x^{2}+ax\right) со -x^{2}+xa.

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$

Реши за a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x-a.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-xa со x-b.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

Одземете x^{3} од двете страни.

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

Додај x^{2}b на двете страни.

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат a.

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

Поделете ги двете страни со -x^{2}+xb.

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Ако поделите со -x^{2}+xb, ќе се врати множењето со -x^{2}+xb.

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Делење на x\left(1-x^{2}+xb\right) со -x^{2}+xb.

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

Реши за b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x-a.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-xa со x-b.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

Одземете x^{3} од двете страни.

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

Додај ax^{2} на двете страни.

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат b.

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

Поделете ги двете страни со -x^{2}+xa.

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Ако поделите со -x^{2}+xa, ќе се врати множењето со -x^{2}+xa.

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Делење на x\left(1-x^{2}+ax\right) со -x^{2}+xa.

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$