Решете x=2sqrt{3x-9}

$$x = 2 \sqrt { 3 x - 9 }$$

Реши за x

$$x=6$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$x^{2}=\left(2\sqrt{3x-9}\right)^{2}$$

Зголемување на \left(2\sqrt{3x-9}\right)^{2}.

$$x^{2}=2^{2}\left(\sqrt{3x-9}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$x^{2}=4\left(\sqrt{3x-9}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{3x-9} на степен од 2 и добијте 3x-9.

$$x^{2}=4\left(3x-9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со 3x-9.

$$x^{2}=12x-36$$

Одземете 12x од двете страни.

$$x^{2}-12x=-36$$

Додај 36 на двете страни.

$$x^{2}-12x+36=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте x^{2}-12x+36 со помош на формулата x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-12 ab=36$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Решението е парот што дава збир -12.

$$a=-6 b=-6$$

Препишете го факторираниот израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) со помош на добиените вредности.

$$\left(x-6\right)\left(x-6\right)$$

Препишување како биномен квадрат.

$$\left(x-6\right)^{2}$$

За да најдете решение за равенката, решете ја x-6=0.

$$x=6$$

Заменете го 6 со x во равенката x=2\sqrt{3x-9}.

$$6=2\sqrt{3\times 6-9}$$

Поедноставување. Вредноста x=6 одговара на равенката.

$$6=6$$

Равенката x=2\sqrt{3x-9} има единствено решение.

$$x=6$$