Решете x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Реши за x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{4-x^{2}} на степен од 2 и добијте 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Поделете 4 со 2 за да добиете 2.

$$x^{2}=2$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Заменете го \sqrt{2} со x во равенката x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Поедноставување. Вредноста x=\sqrt{2} одговара на равенката.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Заменете го -\sqrt{2} со x во равенката x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Поедноставување. Вредноста x=-\sqrt{2} не одговара на равенката бидејќи од левата и од десната страна има спротивни знаци.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Равенката x=\sqrt{4-x^{2}} има единствено решение.

$$x=\sqrt{2}$$