Решете x=sqrt{2x-1}

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

Реши за x

$$x=1$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{2x-1} на степен од 2 и добијте 2x-1.

$$x^{2}=2x-1$$

Одземете 2x од двете страни.

$$x^{2}-2x=-1$$

Додај 1 на двете страни.

$$x^{2}-2x+1=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте x^{2}-2x+1 со помош на формулата x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-2 ab=1$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-1 b=-1$$

Препишете го факторираниот израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) со помош на добиените вредности.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Препишување како биномен квадрат.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

За да најдете решение за равенката, решете ја x-1=0.

$$x=1$$

Заменете го 1 со x во равенката x=\sqrt{2x-1}.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

Поедноставување. Вредноста x=1 одговара на равенката.

$$1=1$$

Равенката x=\sqrt{2x-1} има единствено решение.

$$x=1$$