Решете x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Реши за x

$$x=5$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{-3x+40} на степен од 2 и добијте -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Додај 3x на двете страни.

$$x^{2}+3x=40$$

Одземете 40 од двете страни.

$$x^{2}+3x-40=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте x^{2}+3x-40 со помош на формулата x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=3 ab=-40$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Решението е парот што дава збир 3.

$$a=-5 b=8$$

Препишете го факторираниот израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) со помош на добиените вредности.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-5=0 и x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Заменете го 5 со x во равенката x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Поедноставување. Вредноста x=5 одговара на равенката.

$$5=5$$

Заменете го -8 со x во равенката x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Поедноставување. Вредноста x=-8 не одговара на равенката бидејќи од левата и од десната страна има спротивни знаци.

$$-8=8$$

Равенката x=\sqrt{40-3x} има единствено решение.

$$x=5$$