Решете x+4+1/x-2

$$x + 4 + \frac { 1 } { x - 2 }$$

Процени

$$\frac{x^{2}+2x-7}{x-2}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x+4 со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}$$

Бидејќи \frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2} и \frac{1}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}$$

Множете во \left(x+4\right)\left(x-2\right)+1.

$$\frac{x^{2}-2x+4x-8+1}{x-2}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}-2x+4x-8+1.

$$\frac{x^{2}+2x-7}{x-2}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x+4 со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2})$$

Бидејќи \frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2} и \frac{1}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1}{x-2})$$

Множете во \left(x+4\right)\left(x-2\right)+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x+4x-8+1}{x-2})$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}-2x+4x-8+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+2x-7}{x-2})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}-7)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Множење на x^{1}-2 со 2x^{1}+2x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Множење на x^{2}+2x^{1}-7 со x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2x^{1+1}+2x^{1}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{2x^{2}+2x^{1}-4x^{1}-4x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}+3x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-4x+3x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-4x+3\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x-2\right)^{2}}$$