Решете w^5-13w^4+42w^3

$$w ^ { 5 } - 13 w ^ { 4 } + 42 w ^ { 3 }$$

Фактор

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот w^{3}.

$$w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)$$

Запомнете, w^{2}-13w+42. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како w^{2}+aw+bw+42. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 42.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

Решението е парот што дава збир -13.

$$a=-7 b=-6$$

Препиши го w^{2}-13w+42 како \left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right).

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)$$

Исклучете го факторот w во првата група и -6 во втората група.

$$w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин w-7 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

Процени

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$