Решете w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Реши за w

$$w=10$$

$$w=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 10w од двете страни.

$$w^{2}-10w=0$$

Исклучување на вредноста на факторот w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги w=0 и w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 10w од двете страни.

$$w^{2}-10w=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -10 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Спротивно на -10 е 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Сега решете ја равенката w=\frac{10±10}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 10 и 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Делење на 20 со 2.

$$w=10$$

Сега решете ја равенката w=\frac{10±10}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 10 од 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$w=0$$

Равенката сега е решена.

$$w=10 w=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 10w од двете страни.

$$w^{2}-10w=0$$

Поделете го -10, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -5. Потоа додајте го квадратот од -5 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Квадрат од -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Фактор w^{2}-10w+25. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Поедноставување.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Додавање на 5 на двете страни на равенката.

$$w=10 w=0$$