Решете v-24/v=2

$$v - \frac { 24 } { v } = 2$$

Реши за v

$$v=-4$$

$$v=6$$

Чекори за употреба на факторирање

Променливата v не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со v.

$$vv-24=2v$$

Помножете v и v за да добиете v^{2}.

$$v^{2}-24=2v$$

Одземете 2v од двете страни.

$$v^{2}-24-2v=0$$

Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$v^{2}-2v-24=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте v^{2}-2v-24 со помош на формулата v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-2 ab=-24$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Решението е парот што дава збир -2.

$$a=-6 b=4$$

Препишете го факторираниот израз \left(v+a\right)\left(v+b\right) со помош на добиените вредности.

$$\left(v-6\right)\left(v+4\right)$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги v-6=0 и v+4=0.

$$v=6 v=-4$$

Чекори за употреба на факторирање со групирање

Променливата v не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со v.

$$vv-24=2v$$

Помножете v и v за да добиете v^{2}.

$$v^{2}-24=2v$$

Одземете 2v од двете страни.

$$v^{2}-24-2v=0$$

Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$v^{2}-2v-24=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како v^{2}+av+bv-24. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Решението е парот што дава збир -2.

$$a=-6 b=4$$

Препиши го v^{2}-2v-24 како \left(v^{2}-6v\right)+\left(4v-24\right).

$$\left(v^{2}-6v\right)+\left(4v-24\right)$$

Исклучете го факторот v во првата група и 4 во втората група.

$$v\left(v-6\right)+4\left(v-6\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин v-6 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(v-6\right)\left(v+4\right)$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги v-6=0 и v+4=0.

$$v=6 v=-4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата v не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со v.

$$vv-24=2v$$

Помножете v и v за да добиете v^{2}.

$$v^{2}-24=2v$$

Одземете 2v од двете страни.

$$v^{2}-24-2v=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$v^{2}-2v-24=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -2 за b и -24 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Квадрат од -2.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -24.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2}$$

Собирање на 4 и 96.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 100.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±10}{2}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$v=\frac{2±10}{2}$$

Сега решете ја равенката v=\frac{2±10}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 10.

$$v=\frac{12}{2}$$

Делење на 12 со 2.

$$v=6$$

Сега решете ја равенката v=\frac{2±10}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 10 од 2.

$$v=-\frac{8}{2}$$

Делење на -8 со 2.

$$v=-4$$

Равенката сега е решена.

$$v=6 v=-4$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата v не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со v.

$$vv-24=2v$$

Помножете v и v за да добиете v^{2}.

$$v^{2}-24=2v$$

Одземете 2v од двете страни.

$$v^{2}-24-2v=0$$

Додај 24 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$v^{2}-2v=24$$

Поделете го -2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -1. Потоа додајте го квадратот од -1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$v^{2}-2v+1=24+1$$

Собирање на 24 и 1.

$$v^{2}-2v+1=25$$

Фактор v^{2}-2v+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-1\right)^{2}=25$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Поедноставување.

$$v-1=5 v-1=-5$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$v=6 v=-4$$