Решете v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Фактор

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот w^{3}.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

Запомнете, v^{4}-81. Препиши го v^{4}-81 како \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Запомнете, v^{2}-9. Препиши го v^{2}-9 како v^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот v^{2}+9 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Процени

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$