Решете v^2+36v+35

$$v ^ { 2 } + 36 v + 35$$

Фактор

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како v^{2}+av+bv+35. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=36 ab=1\times 35=35$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 35.

$$1,35 5,7$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+35=36 5+7=12$$

Решението е парот што дава збир 36.

$$a=1 b=35$$

Препиши го v^{2}+36v+35 како \left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right).

$$\left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)$$

Исклучете го факторот v во првата група и 35 во втората група.

$$v\left(v+1\right)+35\left(v+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин v+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}+36v+35=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35}}{2}$$

Квадрат од 36.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 35}}{2}$$

Множење на -4 со 35.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2}$$

Собирање на 1296 и -140.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 1156.

$$v=\frac{-36±34}{2}$$

Сега решете ја равенката v=\frac{-36±34}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -36 и 34.

$$v=-\frac{2}{2}$$

Делење на -2 со 2.

$$v=-1$$

Сега решете ја равенката v=\frac{-36±34}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 34 од -36.

$$v=-\frac{70}{2}$$

Делење на -70 со 2.

$$v=-35$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1 со x_{1} и -35 со x_{2}.

$$v^{2}+36v+35=\left(v-\left(-1\right)\right)\left(v-\left(-35\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$v^{2}+36v+35=\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Процени

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$