Решете v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Фактор

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Чекори за решение

Множете и комбинирајте слични членови.

$$v^{2}+10v+21$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како v^{2}+av+bv+21. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 21.

$$1,21 3,7$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+21=22 3+7=10$$

Решението е парот што дава збир 10.

$$a=3 b=7$$

Препиши го v^{2}+10v+21 како \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Исклучете го факторот v во првата група и 7 во втората група.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин v+3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Процени

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте 3v и 7v за да добиете 10v.

$$v^{2}+10v+21$$