Решете v^2+16v-17

$$v ^ { 2 } + 16 v - 17$$

Фактор

$$\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како v^{2}+av+bv-17. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-1 b=17$$

Препиши го v^{2}+16v-17 како \left(v^{2}-v\right)+\left(17v-17\right).

$$\left(v^{2}-v\right)+\left(17v-17\right)$$

Исклучете го факторот v во првата група и 17 во втората група.

$$v\left(v-1\right)+17\left(v-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин v-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}+16v-17=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$v=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

Квадрат од 16.

$$v=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -17.

$$v=\frac{-16±\sqrt{256+68}}{2}$$

Собирање на 256 и 68.

$$v=\frac{-16±\sqrt{324}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 324.

$$v=\frac{-16±18}{2}$$

Сега решете ја равенката v=\frac{-16±18}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -16 и 18.

$$v=\frac{2}{2}$$

Делење на 2 со 2.

$$v=1$$

Сега решете ја равенката v=\frac{-16±18}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 18 од -16.

$$v=-\frac{34}{2}$$

Делење на -34 со 2.

$$v=-17$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 1 со x_{1} и -17 со x_{2}.

$$v^{2}+16v-17=\left(v-1\right)\left(v-\left(-17\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$v^{2}+16v-17=\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$

Процени

$$\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$