Решете v^2+10v+20=

$$v ^ { 2 } + 10 v + 20 =$$

Фактор

$$\left(v-\left(-\sqrt{5}-5\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}+10v+20=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$v=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 20}}{2}$$

Квадрат од 10.

$$v=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 20}}{2}$$

Множење на -4 со 20.

$$v=\frac{-10±\sqrt{100-80}}{2}$$

Собирање на 100 и -80.

$$v=\frac{-10±\sqrt{20}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 20.

$$v=\frac{-10±2\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете ја равенката v=\frac{-10±2\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -10 и 2\sqrt{5}.

$$v=\frac{2\sqrt{5}-10}{2}$$

Делење на -10+2\sqrt{5} со 2.

$$v=\sqrt{5}-5$$

Сега решете ја равенката v=\frac{-10±2\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{5} од -10.

$$v=\frac{-2\sqrt{5}-10}{2}$$

Делење на -10-2\sqrt{5} со 2.

$$v=-\sqrt{5}-5$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -5+\sqrt{5} со x_{1} и -5-\sqrt{5} со x_{2}.

$$v^{2}+10v+20=\left(v-\left(\sqrt{5}-5\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Процени

$$v^{2}+10v+20$$