Решете v^frac{2{3}}*v^frac{2{5}}

$$v ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot v ^ { \frac { 2 } { 5 } }$$

Диференцирај во однос на v

$$\frac{16\sqrt[15]{v}}{15}$$

Чекори за користење на деривативното правило за производот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од производот на двете функции е првата функција помножена со дериватот на втората плус втората функција помножена со дериватот на првата.

$$v^{\frac{2}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{2}{5}})+v^{\frac{2}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{2}{3}})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$v^{\frac{2}{3}}\times \frac{2}{5}v^{\frac{2}{5}-1}+v^{\frac{2}{5}}\times \frac{2}{3}v^{\frac{2}{3}-1}$$

Поедноставување.

$$v^{\frac{2}{3}}\times \frac{2}{5}v^{-\frac{3}{5}}+v^{\frac{2}{5}}\times \frac{2}{3}v^{-\frac{1}{3}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2}{5}v^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}+\frac{2}{3}v^{\frac{2}{5}-\frac{1}{3}}$$

Поедноставување.

$$\frac{2}{5}\sqrt[15]{v}+\frac{2}{3}\sqrt[15]{v}$$

Процени

$$v^{\frac{16}{15}}$$