Решете t^3-t+6=0

$$t ^ { 3 } - t + 6 = 0$$

Реши за t

$$t=-2$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 6, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$t=-2$$

Според теоремата за факторизација, t-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете t^{3}-t+6 со t+2 за да добиете t^{2}-2t+3. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$t^{2}-2t+3=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -2 со b и 3 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{2±\sqrt{-8}}{2}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија.

$$t\in \emptyset$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$t=-2$$