Решете t^3-7t+6=0

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

Реши за t

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 6, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$t=1$$

Според теоремата за факторизација, t-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете t^{3}-7t+6 со t-1 за да добиете t^{2}+t-6. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$t^{2}+t-6=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, 1 со b и -6 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

Решете ја равенката t^{2}+t-6=0 кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=-3 t=2$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$t=1 t=-3 t=2$$