Решете t^3-7t+6

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

Фактор

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 6, а q го дели главниот коефициент 1. Еден таков корен е -3. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со t+3.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

Запомнете, t^{2}-3t+2. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како t^{2}+at+bt+2. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-2 b=-1$$

Препиши го t^{2}-3t+2 како \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right).

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

Исклучете го факторот t во првата група и -1 во втората група.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин t-2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

Процени

$$t^{3}-7t+6$$