Решете t^3-5t^2-14t

$$t ^ { 3 } - 5 t ^ { 2 } - 14 t$$

Фактор

$$t\left(t-7\right)\left(t+2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот t.

$$t\left(t^{2}-5t-14\right)$$

Запомнете, t^{2}-5t-14. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како t^{2}+at+bt-14. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -14.

$$1,-14 2,-7$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Решението е парот што дава збир -5.

$$a=-7 b=2$$

Препиши го t^{2}-5t-14 како \left(t^{2}-7t\right)+\left(2t-14\right).

$$\left(t^{2}-7t\right)+\left(2t-14\right)$$

Исклучете го факторот t во првата група и 2 во втората група.

$$t\left(t-7\right)+2\left(t-7\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин t-7 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(t-7\right)\left(t+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$t\left(t-7\right)\left(t+2\right)$$

Процени

$$t\left(t-7\right)\left(t+2\right)$$