Решете t^2-12t+52geq0

$$t ^ { 2 } - 12 t + 52 \geq 0$$

Реши за t

$$t\in \mathrm{R}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

За да ја решите нееднаквоста, факторирајте ја левата страна. Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-12t+52=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -12 со b и 52 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 1\times 52}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{12±\sqrt{-64}}{2}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Изразот t^{2}-12t+52 го има истиот знак за секој t. За да го одредите знакот, пресметајте ја вредноста на изразот за t=0.

$$0^{2}-12\times 0+52=52$$

Вредноста на изразот t^{2}-12t+52 секогаш е позитивна. Нееднаквоста важи за t\in \mathrm{R}.

$$t\in \mathrm{R}$$