Решете r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Фактор

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Запомнете, r^{2}+9r+14. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како r^{2}+ar+br+14. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 14.

$$1,14 2,7$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+14=15 2+7=9$$

Решението е парот што дава збир 9.

$$a=2 b=7$$

Препиши го r^{2}+9r+14 како \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Исклучете го факторот r во првата група и 7 во втората група.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин r+2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Процени

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$