Решете p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Реши за p

$$p=7$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(p-1\right)^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{50-2p} на степен од 2 и добијте 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Одземете 50 од двете страни.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Одземете 50 од 1 за да добиете -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Додај 2p на двете страни.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Комбинирајте -2p и 2p за да добиете 0.

$$p^{2}-49=0$$

Запомнете, p^{2}-49. Препиши го p^{2}-49 како p^{2}-7^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги p-7=0 и p+7=0.

$$p=7 p=-7$$

Заменете го 7 со p во равенката p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Поедноставување. Вредноста p=7 одговара на равенката.

$$6=6$$

Заменете го -7 со p во равенката p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Поедноставување. Вредноста p=-7 не одговара на равенката бидејќи од левата и од десната страна има спротивни знаци.

$$-8=8$$

Равенката p-1=\sqrt{50-2p} има единствено решение.

$$p=7$$