Решете p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

Фактор

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Квадрат од -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на -4 со -5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 20 со -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

Собирање на 100 и -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

Вадење квадратен корен од 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Спротивно на -10 е 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 2 со -5.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} кога ± ќе биде плус. Собирање на 10 и 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

Делење на 10+2\sqrt{15} со -10.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{15} од 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

Делење на 10-2\sqrt{15} со -10.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1-\frac{\sqrt{15}}{5} со x_{1} и -1+\frac{\sqrt{15}}{5} со x_{2}.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Процени

$$-5x^{2}-10x-2$$