Решете p^3q^3-p^2q^2-pq+1

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

Фактор

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Чекори за решение

Групирајте ја равенката p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) и факторирајте го p^{2}q^{2} во првата и -1 од втората група.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин pq-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

Запомнете, p^{2}q^{2}-1. Препиши го p^{2}q^{2}-1 како \left(pq\right)^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Процени

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$