Решете p^2=2p

$$p ^ { 2 } = 2 p$$

Реши за p

$$p=2$$

$$p=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 2p од двете страни.

$$p^{2}-2p=0$$

Исклучување на вредноста на факторот p.

$$p\left(p-2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги p=0 и p-2=0.

$$p=0 p=2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 2p од двете страни.

$$p^{2}-2p=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -2 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-2\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$p=\frac{2±2}{2}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{2±2}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2.

$$p=\frac{4}{2}$$

Делење на 4 со 2.

$$p=2$$

Сега решете ја равенката p=\frac{2±2}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од 2.

$$p=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$p=0$$

Равенката сега е решена.

$$p=2 p=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 2p од двете страни.

$$p^{2}-2p=0$$

Поделете го -2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -1. Потоа додајте го квадратот од -1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$p^{2}-2p+1=1$$

Фактор p^{2}-2p+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Поедноставување.

$$p-1=1 p-1=-1$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$p=2 p=0$$