Решете p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Реши за p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата p не може да биде еднаква на 3 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите p-3 со p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите p-3 со 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Комбинирајте -3p и 2p за да добиете -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Одземете p од двете страни.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Комбинирајте -p и -p за да добиете -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Одземете 2 од двете страни.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Одземете 2 од -6 за да добиете -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -2 за b и -8 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Квадрат од -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Собирање на 4 и 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{2±6}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Делење на 8 со 2.

$$p=4$$

Сега решете ја равенката p=\frac{2±6}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Делење на -4 со 2.

$$p=-2$$

Равенката сега е решена.

$$p=4 p=-2$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата p не може да биде еднаква на 3 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите p-3 со p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите p-3 со 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Комбинирајте -3p и 2p за да добиете -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Одземете p од двете страни.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Комбинирајте -p и -p за да добиете -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Додај 6 на двете страни.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Соберете 2 и 6 за да добиете 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Поделете го -2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -1. Потоа додајте го квадратот од -1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Собирање на 8 и 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Фактор p^{2}-2p+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Поедноставување.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$p=4 p=-2$$